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Modos de Avaliação de Análise Dinâmica de Imagem

A informação de medição primária dos métodos de análise de imagem é a área projetada de uma partícula. Isso faz diferença para a difração do laser e a extinção ultrassônica, pois a partir da área projetada pode-se determinar informações adicionais sobre a forma das partículas, embora apenas bidimensionais, representadas como o contorno da área.

A área projetada arbitrária de uma partícula pode ser expressa por dados diversos, que sempre expressam o tamanho da partícula. Esses dados podem consistir em valores de diâmetro ou comprimento, que são geralmente chamados de diâmetro neste contexto. Muitos algoritmos foram publicados para calcular esses diâmetros, os mais importantes deles estão disponíveis no software de avaliação de análise dinâmica de imagem.

Outros parâmetros denominados parâmetros de forma ou descritores de forma servem para a descrição compacta da forma da partícula.

Os diâmetros e descritores de forma disponíveis podem ser selecionados nas configurações de avaliação.

A descrição de fibras é um campo de análise de imagens relativamente novo e em forte desenvolvimento. Consequentemente, as definições de parâmetros de tamanho e forma não são padronizadas, nem os algoritmos para seu cálculo. O PAQXOS apresenta um cálculo para o comprimento e o diâmetro de uma fibra e a retidão para sua forma.

Definições de diâmetro

Diâmetros derivados de um círculo equivalente

 

• Diâmetro de um Círculo de Área de Projeção Igual (EQPC) – Diameter of a Circle of Equal Projection Area. Este é o diâmetro de um círculo que tem a mesma área que a área de projeção da partícula.
• Diâmetro de um Círculo de Perímetro Igual (PED) – Diameter of a Circle of Equal Perimeter. Este é o diâmetro de um círculo que tem o mesmo perímetro que a imagem da partícula.

Diâmetro de FERET Feret Diameter

Este não é um diâmetro em seu sentido real, mas a base comum de um grupo de diâmetros derivados da distância de duas tangentes paralelas ao contorno da partícula em um ponto bem definido de orientação. Em palavras mais simples, o método corresponde à medição por um medidor deslizante (princípio do calibre deslizante).

Diâmetro Feret, Máximo (FERET_MAX)

Diâmetro máximo do Feret após consideração de todas as orientações possíveis (0°…180°). Internamente, são calculados os diâmetros Feret para tantos ângulos quanto possível, e seu máximo é selecionado. Se uma partícula tem uma forma irregular, o diâmetro de Feret varia muito mais do que com partículas de formato regular. O máximo, portanto, é significativamente maior que o diâmetro do círculo equivalente.

Diâmetro Feret, Mínimo (FERET_MIN)

Diâmetro mínimo do Feret após consideração de todas as orientações possíveis (0°…180°). Internamente, os diâmetros de Feret para um número suficiente de ângulos são calculados e seu mínimo é selecionado. Se uma partícula tem uma forma irregular, o diâmetro de Feret varia muito mais do que com partículas de formato regular. O mínimo, portanto, é significativamente menor que o diâmetro do círculo equivalente.

Diâmetro Feret, Valor Médio (FERET_MEAN)

Valor médio dos diâmetros de Feret em todas as orientações de acordo com o princípio descrito acima.

Diâmetro do Feret, 90° ao Diâmetro Máximo do Feret (FERET_MAX90)

Primeiro, o diâmetro máximo de Feret, FERET_MAX, é calculado. O resultado é o diâmetro do Feret medido em um ângulo de 90 graus em relação ao diâmetro máximo do Feret.

Diâmetro do Feret, 90° ao Diâmetro Mínimo do Feret (FERET_MIN90)

Primeiro, o diâmetro mínimo de Feret, FERET_MIN, é calculado. O resultado é o diâmetro do Feret medido em um ângulo de 90 graus em relação ao diâmetro mínimo do Feret.

Volume de Feret Cilíndrico (FERET_VOL)

O diâmetro FERET_VOL representa o diâmetro de uma esfera com o mesmo volume de um cilindro construído por FERET_MIN como diâmetro do cilindro e FERET_MAX como comprimento do cilindro.

Círculo Máximo Inscrito (MIC)

O diâmetro do círculo máximo inscrito que pode ser colocado no contorno da partícula.

Círculo Circunscrição Mínima (MCC)

O diâmetro do círculo mínimo circunscrito que envolve o contorno da partícula.

 

Retângulo Delimitador de Área Mínima

O cálculo da área mínima do retângulo delimitador é baseado no produto de cada pareamento de um diâmetro de Feret (FERET) e seu diâmetro correspondente na direção perpendicular (FERET_90).

O comprimento desse retângulo é retornado como BR_MAX e sua largura como BR_MIN.

Retângulo Delimitador de Área Mínima, Comprimento (BR_MAX)

A maior dimensão do retângulo delimitador com a menor área é gerada.

Retângulo Delimitador de Área Mínima, Largura (BR_MIN)

A menor dimensão do retângulo delimitador com a menor área é gerada. Esta dimensão corresponde muito bem aos resultados de uma análise de peneira.

Comprimento de corda

Um comprimento de corda é definido pela distância reta de dois pontos do contorno da partícula. O cálculo é feito em duas etapas e resulta em dois valores de comprimento de corda:

• Passo 1:

A imagem de uma partícula é girada em 180 graus em passos de 9 graus. Para cada rotação é determinada a corda horizontal máxima.

A imagem a seguir mostra um esboço para seis das orientações resultantes de uma partícula, incluindo a corda horizontal máxima para cada orientação.

 

• Passo 2:

Agora a corda máxima mais longa (CHORD_MAX) e a corda máxima mais curta (CHORD_MIN) de todas as orientações dão os respectivos resultados.

Definições de tamanho de partículas em forma de fibra

Uma partícula em forma de fibra é caracterizada por um comprimento que é tipicamente muito maior que seu diâmetro e uma forma irregular.

Consequentemente, ambos, comprimento e diâmetro, são necessários para descrever adequadamente o tamanho de uma fibra.

A definição acima de uma fibra é imprecisa, mas não há melhor, nem há um critério padronizado de qual forma de uma projeção de partícula é considerada como “forma de fibra” e qual não é. É por isso que não há verificação integrada de aplicabilidade no software. Os métodos de avaliação descritos abaixo podem ser aplicados a partículas de qualquer formato, se desejado. Cabe então ao usuário julgar a utilidade dos resultados avaliados.

Comprimento da Fibra (LEFI)

O comprimento de uma fibra é definido como a conexão direta entre suas extremidades opostas, este é o caminho direto mais longo de uma extremidade a outra dentro do contorno da partícula. Meios diretos sem loops ou desvios.

A técnica crucial usada para calcular esse valor é chamada de “esqueletização”, que significa reduzir as dimensões da fibra de todas as direções até que uma ou mais linhas de largura de um pixel permaneçam.

A linha preta nas imagens de fibra abaixo representa o caminho direto mais longo ao longo de seu esqueleto. Seu comprimento é o resultado do cálculo LEFI.

Um contorno muito simples de uma fibra é mostrado na imagem 1 abaixo. É simples porque não tem ramificações ou laços, e sua relação comprimento-diâmetro é grande. Seus extremos opostos podem ser claramente definidos, e não há muita discussão sobre qual deve ser seu caminho de conexão.

As coisas ficam um pouco mais complicadas para a imagem 2. O algoritmo para a identificação das extremidades opostas tem que tentar dois ramos e selecionar o mais longo.

A imagem 3 mostra uma fibra complexa com ramos e laços. O efeito do algoritmo de esqueletização pode ser visto claramente nesta imagem. A dica do algoritmo de localização de caminho é evitar loops.

Diâmetro da fibra (DIFI e DIFIX)

Existem várias maneiras de descrever o diâmetro de uma fibra por um valor médio. O método implementado no PAQXOS é dividir a área de projeção pela soma de todos os comprimentos dos ramos do esqueleto da fibra. O cálculo do DIFI é aplicado apenas às fibras que estão completamente dentro do quadro da imagem, enquanto o cálculo do DIFIX também inclui as fibras que tocam a borda da imagem.

Diâmetro de fibra baseado em volume (VBFD)

Este diâmetro é definido como o diâmetro de uma esfera que tem o mesmo volume que a respectiva fibra. É calculado por:

Com xD, o diâmetro da fibra (DIFI) e xL, o comprimento da fibra (LEFI).

O diâmetro da fibra baseado em volume é muito útil se o material da amostra consistir em uma mistura de granulado e fibras, e for desejado um diagrama de distribuição do volume sobre o tamanho das partículas.

Nem LEFI nem DIFI podem ser usados adequadamente para o eixo x de um diagrama de distribuição de volume, mas o VBFD contribui para uma representação informativa.

Limitações do Método de Avaliação para Fibras

O algoritmo implementado na avaliação do PAQXOS é um dos mais rápidos disponíveis, mantendo uma boa cobertura mesmo de geometrias de fibra difíceis. No entanto, tem certos limites, como mostram os exemplos a seguir:

4. Um anel perfeito não tem extremidades, então o cálculo LEFI não dá resultado.
5. Esta fibra tem apenas uma extremidade, mas o cálculo LEFI precisa de um mínimo de duas extremidades.
6a.Esta fibra forma um gancho com um intervalo de exatamente um pixel. “Buracos” de um pixel são considerados erros de imagem e preenchidas.
6b. Este é o resultado do algoritmo de fechamento. “Fechar” é um método comumente aplicado para corrigir erros de imagem. Dentro damaioria dos casos é muito vantajoso, mas não neste exemplo.
7. O cálculo DIFI de partículas muito pequenas geralmente produz um valor maior que LEFI.

Definições do modelo de volume

Volume da esfera do modo de cálculo atual

Este modelo de volume usa os diâmetros de cálculo atualmente selecionados.

Volume da esfera do EQPC

Este modelo de volume usa o diâmetro EQPC independente do diâmetro de cálculo atualmente selecionado.

Volume do cilindro

Dois tipos de modelos de volume do cilindro:
a) Cilindro FERET:
d = FERET_MIN,
L = FERET_MAX

b) Cilindro de comprimento de fibra:
d = DIFI,
L = LEFI

Volume elipsóide

Dois tipos de modelos de volume elipsóide:
a) elipsóide FERET:
d = FERET_MIN,
L = FERET_MAX

b) elipsóide CHORD:
d = CHORD_MIN,
L = CHORD_MAX

 

Definições do descritor de forma

Descritor de forma derivado da esfericidade do círculo equivalente (ESFERICIDADE). A esfericidade, S, é a razão entre o perímetro do círculo equivalente, PEQPC, e o perímetro real, Preal.

P = perímetro

A = área

A esfericidade é definida pela fórmula abaixo:

O resultado é um valor entre 0 e 1. Quanto menor o valor, mais irregular é a forma da partícula. Isso resulta do fato de que uma forma irregular provoca um aumento do perímetro. A razão é sempre baseada no perímetro do círculo equivalente porque este é o menor perímetro possível com uma dada área de projeção.

Descritor de forma derivado do diâmetro de Feret

Razão de Aspecto (Aspect Ratio)

A razão entre o diâmetro mínimo e máximo de Feret é outra medida para a forma da partícula.

Other Shape Parameters

Redondeza (Roundness)

Relação do raio de curvatura médio de todas as regiões convexas para o círculo circunscrito da partícula.

R = Raio do círculo circunscrito
ri = Raio do círculo inscrito no canto convexo i

 

Convexidade

A convexidade é um importante parâmetro de forma que descreve a compacidade de uma partícula. A figura abaixo mostra uma partícula com área de projeção A (cinza/claro) deixando aberta uma região côncava de área B (vermelho/escuro) em seu lado direito.

A convexidade é definida como segue:

O software PAQXOS calcula o casco convexo da projeção de partículas. A convexidade é a razão entre a própria área de projeção (A) e a área do casco convexo (A+B).

A convexidade teórica máxima é 1, se não houver regiões côncavas. Devido ao design do detector (pixels quadrados), no entanto, todas as partículas parecem ter pequenas regiões côncavas, correspondendo aos pequenos passos com cada pixel na linha do perímetro. Portanto, a convexidade máxima calculada na realidade é limitada principalmente a 0,99.

Retidão de Partículas em Forma de Fibra

A maioria das fibras, especialmente as mais longas, tendem a enrolar, e tem havido vários esforços para descrever esse fenômeno em termos de um único parâmetro.

Um descritor razoável é a retidão, ou seja, a razão entre o diâmetro máximo do Feret e o comprimento da fibra, de acordo com a norma ISO 9276-6:

RETIDÃO = FERET_MAX / LEFI

As definições de LEFI e FERET_MAX podem ser encontradas mais acima neste documento. Um valor de retidão de 1 representa uma partícula perfeitamente reta, enquanto valores próximos de zero representam uma deformação maior (fibras enroladas).

Alongamento

Esta é a razão entre o diâmetro e o comprimento de uma fibra, conforme definido pela fórmula, DIFI / LEFI. Este parâmetro também é chamado de excentricidade.

Conseguiu entender mais sobre como avaliar partículas por Analise de Imagem Dinâmica? Esperamos que sim! Também selecionamos outro conteúdo para que consiga se aprofundar ainda mais no tema: QCPIC Formato e tamanho de partículas.

Ah, você sabia que existe um produto que faz a análise de tamanhos e formatos de partículas? Acesse e confira!