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Representação de Distribuições de Tamanho de Partículas

As partículas de amostras são distinguidas por suas propriedades. A propriedade mais comum das partículas é o diâmetro da esfera equivalente (também chamado de diâmetro equivalente). As partículas são ordenadas por sua propriedade no eixo x de um sistema de coordenadas.

Além disso, as partículas são atribuídas a classes diferentes (intervalo entre dois nós no eixo x). Se o montante de todas as classes em relação à quantidade total da amostra foram determinados, essas quantidades podem ser representadas graficamente como distribuições de tamanho de partícula. A técnica de medição ou o foco de interesse muitas vezes implica o uso de um certo.

  • Critério de avaliação:

Pesar as partículas de cada classe fornece distribuições de massa ou volume. Alternativamente, contar as partículas dá distribuições numéricas. Ambos os tipos de quantidade são os mais frequentemente usados na prática. Além disso, as partículas podem ser ordenadas em uma linha, ou seja, o “comprimento” é um critério de avaliação. Em alguns casos, as áreas de projeção são medidas. Como consequência lógica, “área” também é um critério de avaliação.

A notação do tipo de quantidade segue a respectiva dimensão física, ou seja:

Critério de Avaliação    Índice R
Número                                0
Comprimento                      1
Área                                       2
Volume                                 3
Massa                                   3 (se a densidade for homogênea)

Distribuição Cumulativa Qr(x)

Um gráfico de distribuição de tamanho de partícula é dado pelo diâmetro equivalente na abcissa (eixo x) e as quantidades na ordenada (eixo y). Dois tipos diferentes de distribuições são distinguidos:

  • distribuição cumulativa Qr
  • distribuição de densidade qr (muitas vezes também chamada de distribuição de frequência)

Neste ponto, apenas a distribuição cumulativa Qr(x) é considerada: Aqui a distribuição indica qual fração ou % da amostra total é mais fina do que o diâmetro equivalente x.

Ilustração dos critérios de avaliação

Usar diferentes critérios de avaliação muitas vezes requer uma boa imaginação, porque é preciso julgar a contribuição da propriedade linear “diâmetro equivalente” para uma quantidade de menor ou maior dimensão. O exemplo simples a seguir ilustra os diferentes critérios de avaliação.

São dados três cubos com diferentes comprimentos de aresta: 1 mm, 2 mm e 4 mm. Aqui o comprimento da aresta é o diâmetro equivalente, mesmo se nenhuma esfera clássica for usada.

  • a) Critério de Avaliação “número” (r = 0)

Há exatamente uma partícula de cada comprimento de aresta, ou seja, cada cubo contribui com um terço para a distribuição. Para o tamanho do cubo vermelho (1mm) obtemos: Q0(1mm) ≈ 0,3333.

Critério de Avaliação: “Número”
Quantidade de pequenos cubos (vermelho):
1/3 ≈ 33,33%

  • b) Critério de Avaliação “comprimento” (r = 1)

Em relação ao critério de avaliação “comprimento” geralmente ocorrem muitos mal-entendidos. Uma vez que o diâmetro equivalente é um comprimento, muitas vezes assume-se que a contagem é suficiente para obter uma distribuição de comprimento. No entanto, uma breve olhada na definição do critério de avaliação “número” revela que isso é um erro porque deste modo uma distribuição numérica é então obtida.

Em vez disso, a quantidade do respectivo diâmetro equivalente em relação à soma total de todos os diâmetros deve ser determinada. Em relação aos nossos cubos, isso significa:

Q1(1mm)= L(x≤1mm)/Lges = 1/(1+2+4) = 1/7 ≈ 0,1429

Critério de Avaliação: “comprimento”
Quantidade de pequenos cubos (vermelhos): 1/7 ≈ 14,29%

  • c) Critério de Avaliação “area“ (r = 2)

As áreas são usadas como um critério de avaliação se um método de medição extrai o diâmetro equivalente das áreas medidas (por exemplo, medições de microscopia). A área de uma partícula (por exemplo, a área de projeção) é dividido pela soma total de todas as áreas de partículas na amostra. Novamente, considerar os cubos ajuda.

Q2(1 mm) = A(x ≤ 1 mm)/Ages = 1/(1+4+16) = 1/21 ≈ 0,04762

  • d) Critério de Avaliação “volume” / “massa” (r = 3)

Os procedimentos de pesagem determinam a massa das partículas ou uma fração da amostra, respectivamente. Se a densidade do material for homogênea, o resultado é proporcional ao volume. Normalmente, o critério “distribuição de volume” é usado neste caso. A fim de obter a distribuição de volume, calcula-se a massa ou volume de todas as partículas com um diâmetro equivalente mais fino que x em relação à massa ou volume total da amostra.

Uma última olhada em nossos cubos:

Q3(1mm) = V(x ≤ 1 mm)/Vges = 1/(1+8+64) = 1/73 ≈ 0,0137

Critério de Avaliação: “volume”
Quantidade de pequenos cubos (vermelho):
1/73 ≈ 1,37%

O exemplo dos cubos mostra que selecionar o critério de avaliação adequado é crucial para a interpretação dos resultados. Enquanto as distribuições numéricas enfatizam as partículas finas, o índice r desloca a ênfase para a extremidade grosseira. Imagine só: uma única rocha cobre muitos grãos de areia.

Na DPUnion, você encontra um equipamento que faz a medição do tamanho de partículas, confira! Além disso, caso queira entender mais sobre o assunto, veja o seguinte vídeo: “Helos tamanho de partículas”.